Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?

 

Pour déterminer les coordonnées du symétrique Mathplace quicklatex.com-4769367aeabd5db6e1f526d324e740dc_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    d’un point Mathplace quicklatex.com-3cbe70f9ace1409bf52da12d7d296a99_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    par la symétrie orthogonal d’axe Mathplace quicklatex.com-21ff4c622b643550f398007457e1701c_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    , on procède comme suit :

 

Etape 1 : On détermine un vecteur directeur de Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    , on détermine également les coordonnées du vecteur Mathplace quicklatex.com-5695faa509aed85ec16085a57b72c5d0_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    et les coordonnées du point Mathplace quicklatex.com-e9f5d0f122601a25319d2869728d4146_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    milieu du segment Mathplace quicklatex.com-8fe312a2f2a84caf81170d982946d5ea_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?

 

Etape 2 : On détermine et résout le système d’équation :

 

Mathplace quicklatex.com-6f44e9557909e30eb1741e99f5fa751d_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?

 

Etape 3 : Le couple solution du système de l’étape 2 est le couple de coordonnées de Mathplace quicklatex.com-47a9a04ba22d96405574ec8dd32ef94c_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    .

 

 

Exemple :

Déterminer les coordonnées du symétrique Mathplace quicklatex.com-47a9a04ba22d96405574ec8dd32ef94c_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    du point Mathplace quicklatex.com-7a5471841cbc6d263358dcca6ad79a47_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    par la symétrie orthogonal d’axe la droite Mathplace quicklatex.com-580a7b4e25c4e13b4090a6f295d6d3cb_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    .

 

Solution :

Supposons que Mathplace quicklatex.com-47a9a04ba22d96405574ec8dd32ef94c_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    a pour coordonnées Mathplace quicklatex.com-706feeb595976bd4f65436b5edfef5b4_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    .

On a : Mathplace quicklatex.com-9e06faa5cdd92ef7439283c9686f96e5_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    ; un vecteur directeur de Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    est Mathplace quicklatex.com-042d552334b1bda8b746fda301bd0544_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    et les coordonnées du point Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    milieu de Mathplace quicklatex.com-8fe312a2f2a84caf81170d982946d5ea_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    sont Mathplace quicklatex.com-83efa355939158bf010f05c4447a3a77_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    .

 

On a le système suivant :
Mathplace quicklatex.com-e66bf8eb2d5d20bd87640e55b0229d5b_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?

Mathplace quicklatex.com-6cbc08908ce30642b6054f7777fa3dbc_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?

Mathplace quicklatex.com-d20d8f57db4291e32861a7aef56b8e76_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?

Mathplace quicklatex.com-c891da8d75eeec9b3fd23ccbd9d7205b_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?

 

Il suit que les coordonnées de Mathplace quicklatex.com-47a9a04ba22d96405574ec8dd32ef94c_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    sont Mathplace quicklatex.com-15e84862c41aacd63fdf6182f6f45614_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    .

 
 
 
Mathplace quicklatex.com-c891da8d75eeec9b3fd23ccbd9d7205b_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?

 

Il suit que les coordonnées de Mathplace quicklatex.com-47a9a04ba22d96405574ec8dd32ef94c_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    sont Mathplace quicklatex.com-15e84862c41aacd63fdf6182f6f45614_l3 Méthode 7 : Comment déterminer les coordonnées du symétrique d’un point par rapport à une droite ?    .

 
 
 

Pas encore inscrit ?.

Inscrivez-vous dès maintenant !

Et accédez à tous les cours, exercices gratuitement et bénéficier de l'offre d'aide aux devoirs.
S'INSCRIRE
close-link