Méthode 9 – Trouver le point d’intersection de deux droites

Soit deux droites d’équations  et . Si ces droites n’ont pas le même coefficient directeur alors elles ne sont ni confondues, ni parallèles entre elles. Elles sont forcément sécantes en un point  appelé point d’intersection.

Soit  le point d’intersection.

Au point d’intersection les ordonnées des deux droites sont égales, soit .

Pour déterminer les coordonnées de , on détermine dans un premier temps  avec l’équation .

Puis on calcule  en utilisant une des équations réduites et .

Exemple 

Soit deux droites d’équations  et  et  le point d’intersection.

Déterminons les coordonnées de  :

Au point d’intersection 

On résout l’équation pour déterminer  :

Enfin, on calcule  à partir d’une des deux équations :

.

On conclut sur les coordonnées du point d’intersection : .

 
 rif; »>.

On conclut sur les coordonnées du