Pour montrer que deux vecteurs sont colinéaires, deux méthodes sont possibles.
1) Méthode avec les coordonnées
Cette méthode s’utilise si l’on connaît les coordonnées des deux vecteurs étudiés.
Soit 
et 
deux vecteurs. Pour vérifier leur colinéarité on vérifié que 
.
Si le résultat est différent de zéro, alors les vecteurs ne sont pas colinéaires.
Exemple :
et 
Les vecteurs suivant sont-ils colinéaires ?
On applique la formule avec leurs coordonnées : 
La formule est vérifiée, les deux vecteurs sont donc colinéaires.
2) Méthode avec une égalité vectorielle
L’autre méthode consiste à montrer la définition de la colinéarité entre deux vecteurs 
et 
, soit trouver un réel 
tel que 
.
On doit donc pour cela exprimer un vecteur en fonction de l’autre.
Exemple :
Soit les vecteurs 
et 
tel que 
et 
.
On remarque que 
.
Ai
