Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné

Pour déterminer une équation de la droite passant par un point et admettant le vecteur comme un vecteur normal :

Etape 1 : Comme est un vecteur normal de la droite , a pour équation où est un réel à déterminer dans l’étape 2

Etape 2 : Comme est un point de alors et on tire

Exemple :

Déterminons une équation de la droite passant par les points et de vecteur normal .

Etape 1 : Comme est un vecteur normal à alors a pour équation

Etape 2 : Comme le point est un point de alors ce qui donne

Ainsi, une équation de est

Astuces :

• Pour déterminer une équation de la droite passant par un point et parallèle à une autre droite , il suffit de trouver un vecteur directeur de et ensuite une équation de se déterminera en utilisant le point et le vecteur comme vecteur directeur.

• Pour déterminer une équation de la droite passant par un point et perpendiculaire à une autre droite , il suffit de trouver un vecteur directeur de et ensuite une équation de se déterminera en utilisant le point et le vecteur comme vecteur normal.

 
 
 ation de la droite passant par un point et perp