Pour déterminer une équation de la droite passant par un point Mathplace quicklatex.com-8f43c8b675b61d6023518beca24112a4_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    et admettant le vecteur Mathplace quicklatex.com-acc42bd9fabc8ea54fe0fcc86b89680e_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    comme un vecteur normal :

 

Etape 1 : Comme Mathplace quicklatex.com-acc42bd9fabc8ea54fe0fcc86b89680e_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    est un vecteur normal de la droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    , Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    a pour équation Mathplace quicklatex.com-951ced399b9ae22c546ab867ad3d9cba_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    Mathplace quicklatex.com-897b1a907e258fe11fc06917581a0cc2_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    est un réel à déterminer dans l’étape 2

 

Etape 2 : Comme Mathplace quicklatex.com-8f43c8b675b61d6023518beca24112a4_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    est un point de Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    alors Mathplace quicklatex.com-01c89641091554dcbda795680e36026f_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    et on tire Mathplace quicklatex.com-3af78620bda6353629e172636a1b9f94_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné

 

 

Exemple :

Déterminons une équation de la droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    passant par les points Mathplace quicklatex.com-4f96c08b69c6e508195caca0b6fb87a9_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    et de vecteur normal Mathplace quicklatex.com-8b8548446e08afbaf0254482b9ff58a6_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    .

 

Etape 1 : Comme Mathplace quicklatex.com-8b8548446e08afbaf0254482b9ff58a6_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    est un vecteur normal à Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    alors Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    a pour équation Mathplace quicklatex.com-c939a51cfaf70371b92284ce68843479_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné

Etape 2 : Comme le point Mathplace quicklatex.com-4f96c08b69c6e508195caca0b6fb87a9_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    est un point de Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    alors Mathplace quicklatex.com-65abd2264601bfd0d4b38930bb9733c0_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    ce qui donne Mathplace quicklatex.com-81a1ad9f6b0cd516525dffd434d7e111_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné

Ainsi, une équation de Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    est Mathplace quicklatex.com-79e70a89140b37b733f8bce44edf6c88_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné

 

Astuces :

  • Pour déterminer une équation de la droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    passant par un point et parallèle à une autre droite Mathplace quicklatex.com-de6be4ba3472e770cf049f8679875943_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    , il suffit de trouver un vecteur Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    directeur de Mathplace quicklatex.com-de6be4ba3472e770cf049f8679875943_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    et ensuite une équation de Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    se déterminera en utilisant le point et le vecteur Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    comme vecteur directeur.

 

  • Pour déterminer une équation de la droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    passant par un point et perpendiculaire à une autre droite Mathplace quicklatex.com-de6be4ba3472e770cf049f8679875943_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    , il suffit de trouver un vecteur Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    directeur de Mathplace quicklatex.com-de6be4ba3472e770cf049f8679875943_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    et ensuite une équation de Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    se déterminera en utilisant le point et le vecteur Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    comme vecteur normal.

 
 
 ation de la droite Mathplace quicklatex.com-dcac70e39eb6c323a6022a62b8af2a57_l3 Méthode 9 : Equation cartésienne de la droite passant par un point et de vecteur normal donné    passant par un point et perp

Pas encore inscrit ?.

Inscrivez-vous dès maintenant !

Et accédez à tous les cours, exercices gratuitement et bénéficier de l'offre d'aide aux devoirs.
S'INSCRIRE
close-link