Voici deux méthodes pour montrer que deux droites sont parallèles :
- On montre que les deux droites sont parallèles à une même droite.
- Ou bien on peut encore montrer que les deux droites sont coplanaires et non sécantes. Dans cette méthode, après avoir défini le plan dans lequel sont situés les deux droites, on a recours aux propriétés de la géométrie plane pour montrer le parallélisme (Thalès, Théorème des milieux, etc.).
Le choix de la méthode dépend de l’exercice et de ses donnés :
Exemple 1 :
Soit la pyramide à base carré 
et la droite 
parallèle à 
.
Montrons que les droites et 
sont parallèles.
On utilise ici la première méthode :
- La base pyramidale étant carré, ses côtés opposés sont parallèles et donc et sont parallèles.
- D’autre part est également parallèle à
- Or deux droites parallèles à une même droite, sont parallèles entre elles.
- On en déduit que et sont parallèles.
