Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?

 

Pour déterminer l’équation du cercle de diamètre Mathplace quicklatex.com-69063f6daf8277296f1732ed8a05f6b3_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    connaissant les coordonnées des points Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    et Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    on procède comme suit :

 

Etape 1 : On considère un point M(x;y) et ensuite on détermine les coordonnées des vecteurs Mathplace quicklatex.com-00946ec73f708fe537e0c21c47293bad_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    et Mathplace quicklatex.com-adf799a341a678661dd6a1092c94cec8_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    .

 

Etape 2 : On détermine le produit scalaire en fonction de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    et Mathplace quicklatex.com-f5a74e4bef9e19a7809e20bb596825d7_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    : Mathplace quicklatex.com-cc8899f52562912849f8599c45682b09_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?

 

Etape 3 : En suite l’équation cherchée est Mathplace quicklatex.com-9b61690fbb962415a479af959396a73b_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    .

 

 

Exemple :

Déterminer une équation du cercle de diamètre Mathplace quicklatex.com-69063f6daf8277296f1732ed8a05f6b3_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    sachant que Mathplace quicklatex.com-f8d4e4d152e7ab870aabda0678b5efd7_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    et Mathplace quicklatex.com-eb610399e77cb626229569e2514ee1a6_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    .

 

Solution :

Soit Mathplace quicklatex.com-75bf783ddd9965ec0335ccfa65aac5e1_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    on a : Mathplace quicklatex.com-0203702d1ee4c9e8faf2582298846dcb_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    et Mathplace quicklatex.com-b78d04d600ba349ffa7c5485f1f895e7_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?

 

Le produit scalaire Mathplace quicklatex.com-cc8899f52562912849f8599c45682b09_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    = Mathplace quicklatex.com-91ca787d2f9f22d6308ceba4120baeff_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    = Mathplace quicklatex.com-a6bb09f4457629d47fd3f6ad805fba51_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    = Mathplace quicklatex.com-02d2665c99d5e2fde00645e930c075bd_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?

 

Il suit alors que Mathplace quicklatex.com-18d410debf84e2d50b77152a9fa9d6e7_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?    est une équation du cercle de diamètre Mathplace quicklatex.com-684a55fe4454ed1912b519203bdc73db_l3 Méthode 8 : Comment déterminer une équation du cercle ?

 
 
 

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