Utilisation de la formule du produit scalaire pour vérifier ou démontrer que deux droites sont perpendiculaires.
Pour montrer que deux droites et sont perpendiculaires, il suffit de montrer que
Exemple :
Considérons le carré de côté 6 représenté ci-dessous.
Avec milieu de et milieu de .
Le but de cet exercice est de montrer que .
En utilisant la relation de Chasles, montrer que .
Calculer et .
En déduire le résultat.
On utilise Chasles en introduisant dans et dans .
On obtient alors
= =
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