Pour résoudre une inéquation du second degré de type 
, on peut suivre les étapes suivantes :
Etape 1 : On calcule le discriminant 
du trinôme 
.
Etape 2 : Si 
, alors l’équation 
a deux solutions : 
et 
.
Il suit que 
:
Si 
alors la solution de l’inéquation est 
Si 
alors la solution de l’inéquation est 
Etape 3 : Si 
, alors l’équation a une seule solution
.
Il suit que 
et le signe du trinôme est le même que celui de 
:
Si Alors 
et l’ensemble solution de est 
Si Alors et l’inéquation n’as pas de solution.
Etape 4 : Si 
alors l’équation n’admet pas de solution et le trinôme garde un signe constant sur 
: le signe de .
Ainsi :
Si alors pour tout 
, donc l’ensemble solution de est
Si alors 
pour tout , donc l’ense
