Méthode 7 : Résoudre une inéquation du second degré

Pour résoudre une inéquation du second degré de type , on peut suivre les étapes suivantes :

Etape 1 : On calcule le discriminant du trinôme .

Etape 2 : Si , alors l’équation a deux solutions :  et .

Il suit que :

Si alors la solution de l’inéquation est

Si alors la solution de l’inéquation est

Etape 3 : Si , alors l’équation a une seule solution .

Il suit que et le signe du trinôme est le même que celui de :

Si Alors et l’ensemble solution de est

Si Alors et l’inéquation n’as pas de solution.

Etape 4 : Si alors l’équation n’admet pas de solution et le trinôme garde un signe constant sur : le signe de .

Ainsi :

Si alors pour tout , donc l’ensemble solution de est

Si alors pour tout , donc l’ense