Pour déterminer les coordonnées d’un point d’une égalité vectorielle il faut :
- Définir une notation pour les inconnues recherchées.
- Utiliser la relation vectorielle pour en déduire les équations à résoudre.
- Résoudre les équations pour en déterminer les coordonnées du point.
Appliquons la méthode à l’exemple ci-dessous :
Soient les point 
, 
et 
et 
de coordonnées inconnus.
On dispose de la relation vectorielle suivante : 
Soit 
les coordonnées du point 
recherchés.
On calcule les coordonnées du vecteur 
et on exprime ceux du vecteur 
:
L’égalité vectorielle induit que 
.
On en déduit ainsi les deux équations suivantes 
.
On résout alors les deux équations 
On en déduit les coordonnées du point qui sont \( M \binom {0} {10} \
