Pour résoudre dans les équations de la forme où est donné :
Etape 1 : vérifier que . Si c’est le cas, passer à l’étape 2, Sinon, l’équation n’admet pas de solution.
Etape 2 : Chercher un nombre tel que
Etape3 : on résout alors qui a pour solution dans tous les nombres de la forme et , étant un nombre entier relatif.
Exemple :
Résoudre dans les équations suivantes :
; et .
Solution :
n’a pas de solution cas .
, et .
donc .
On a alors : ou , , c’est-à-dire ou , .
ou , .
Astuce
Pour déterminer l’ensemble solution d’une équation sur un intervalle donné, on ne retient que les valeurs de qui donne une solution dans l’intervalle voulu
Exemple :
Les solutions de l’équation sur l’intervalle sont :
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