Sujet Progression:

Pour résoudre dans Mathplace quicklatex.com-bda7a5215b9078647a0e0a4491025200_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? les équations de la forme Mathplace quicklatex.com-c017a716985452f689a3ce42e83269b6_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? est donné :

 

Etape 1 : vérifier que Mathplace quicklatex.com-12b0731288799f419541826795207a05_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?. Si c’est le cas, passer à l’étape 2, Sinon, l’équation n’admet pas de solution.

 

Etape 2 : Chercher un nombre Mathplace quicklatex.com-a912189fc118cd8f2963788bdb2f5381_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? tel que Mathplace quicklatex.com-9f9821cf56deb036caabc30c5ad6e77b_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? 

 

Etape3 : on résout alors Mathplace quicklatex.com-9a370aadeda425409e0801d268378bf1_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? qui a pour solution dans Mathplace quicklatex.com-bda7a5215b9078647a0e0a4491025200_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? tous les nombres de la forme Mathplace quicklatex.com-f963d16a899434641aa2d2e5ad617379_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? et Mathplace quicklatex.com-f8521374821aed857e9997ad45eab816_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?, Mathplace quicklatex.com-5e2d10ed2cfea6b7ca90cc035d64360c_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? étant un nombre entier relatif.

 

 

Exemple :

Résoudre dans Mathplace quicklatex.com-bda7a5215b9078647a0e0a4491025200_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? les équations suivantes :

Mathplace quicklatex.com-4585ac88a9d884dbac5366bfac5e02a1_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? ; Mathplace quicklatex.com-919a873083af77f846b1db0ea158ada9_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? et Mathplace quicklatex.com-313a3961051c5a7438345c1ca4c07fe9_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?.

 

Solution :

Mathplace quicklatex.com-4585ac88a9d884dbac5366bfac5e02a1_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? n’a pas de solution cas Mathplace quicklatex.com-550d8bc220b14211635db890365235b7_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?.

 

Mathplace quicklatex.com-bdc8994c90fa9720292fb8f38e049ba0_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?, et Mathplace quicklatex.com-dfeed6cff70e2b9e5a33ee187ea17a14_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?.

Mathplace quicklatex.com-96283688838317a26689bf1937fc8750_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? donc Mathplace quicklatex.com-6b1e125dbecac2fb716548cd9b3c8dac_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?.

On a alors : Mathplace quicklatex.com-480a7b64ba625c70643214399ed8c348_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? ou Mathplace quicklatex.com-a1419ef6010fe3ee52ece058d6d32c32_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?, Mathplace quicklatex.com-3d0af7ca24e5c3bd9f6dcc61a09e75af_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?, c’est-à-dire Mathplace quicklatex.com-6d68f801b83763859cf3eba9526d9cdf_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? ou Mathplace quicklatex.com-ed83b7ffa6f2f97cd4558ec858229222_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?, Mathplace quicklatex.com-a8d72e6fc180471046be8b677c13a5b6_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?.

Mathplace quicklatex.com-c85ef8d952cdb15795295286914b67b6_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?

 

Mathplace quicklatex.com-56ba2ab9f3d035b2e10d0cfb1ed3862d_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? ou Mathplace quicklatex.com-52fdbafe082e5b3526e69a8352aa154d_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?, Mathplace quicklatex.com-a8d72e6fc180471046be8b677c13a5b6_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?.

Mathplace quicklatex.com-19da23033b9695f406da14cf1fb62c4a_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?

 

 

Astuce

Pour déterminer l’ensemble solution d’une équation sur un intervalle donné, on ne retient que les valeurs de Mathplace quicklatex.com-5e2d10ed2cfea6b7ca90cc035d64360c_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? qui donne une solution dans l’intervalle voulu

 

Exemple :

Les solutions de l’équation Mathplace quicklatex.com-541fa34a8fcc747b3615ee466afa5e62_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? sur l’intervalle Mathplace quicklatex.com-373d7b6040eae39b2d4d8ae669832c5b_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ? sont  :

Mathplace quicklatex.com-34b6657d2eb69ccc49b7c02656680c19_l3 Méthode 6 : Comment résoudre dans R les équations de la forme cos(x)=a ?

 

 
 

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