Pour résoudre dans les équations de la forme
où
est donné :
Etape 1 : vérifier que . Si c’est le cas, passer à l’étape 2, Sinon, l’équation n’admet pas de solution.
Etape 2 : Chercher un nombre tel que
Etape3 : on résout alors qui a pour solution dans
tous les nombres de la forme
et
,
étant un nombre entier relatif.
Exemple :
Résoudre dans les équations suivantes :
;
et
.
Solution :
n’a pas de solution cas
.
, et
.
donc
.
On a alors : ou
,
, c’est-à-dire
ou
,
.
ou
,
.
Astuce
Pour déterminer l’ensemble solution d’une équation sur un intervalle donné, on ne retient que les valeurs de qui donne une solution dans l’intervalle voulu
Exemple :
Les solutions de l’équation sur l’intervalle
sont :
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