Méthode 6 – Déterminer l’intersection entre une droite et un plan

 

Principe :

L’intersection entre une droite et un plan s’il existe est un point. Il suffit donc de chercher un point appartenant à la fois à la droite et au plan, ce point sera l’intersection.

 

Exemple :

Soit un tétraèdre Mathplace quicklatex.com-f908f5854d717c7144592ddbd7b60135_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan , les points Mathplace quicklatex.com-28b62e596f9d12da9f03e3e24d226a30_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan et Mathplace quicklatex.com-996135f56a566439db31703943afea76_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan milieux respectifs de Mathplace quicklatex.com-4f20f58904e290053444419576c97056_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan et Mathplace quicklatex.com-69063f6daf8277296f1732ed8a05f6b3_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan .

 

Mathplace cours_2e_geometrie_espace15-245x300 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan

 

On cherche le point d’intersection de la droite Mathplace quicklatex.com-3d271cdb562e00d75c4ac51f1e6792ec_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan et du plan Mathplace quicklatex.com-92bb8ccd9921cc99e974ae44ef2b90a0_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan .

Les droites Mathplace quicklatex.com-3d271cdb562e00d75c4ac51f1e6792ec_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan et Mathplace quicklatex.com-8f4321958f0dca0cde9abc4eb49474a1_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan sont deux médianes du triangle Mathplace quicklatex.com-7da8060572f1728efe2b94c093d324d0_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan puisqu’elles sont issues chacune d’un sommet et coupe le côté opposé en son milieu. Ainsi, l’intersection de ces deux médianes est le centre de gravité du triangle que l’on note Mathplace quicklatex.com-f2b094729cc6f26edeb58a233c39818b_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan .

 

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  • Mathplace quicklatex.com-5ecfe2e6e0b4781063e46e552d6356ef_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan signifie que Mathplace quicklatex.com-531de6932f4b976e90cc9fb758229408_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan
  • De même Mathplace quicklatex.com-f980fec6b896cfb705e72434e02a264b_l3 Méthode 6 - Déterminer l'intersection entre une droite et un plan  

On en dé