Pour calculer le produit scalaire de deux vecteurs 
, 
, on peut déterminer le projeté orthogonal 
de sur et utiliser le résultat suivant :
Etape 1 : faire la projection du vecteur sur (voir figure)
Etape 2 : Déterminer la norme 
et appliquer la formule présenter plus haut.
Exemple 1 :
Considérons le schéma suivant :
Déterminer dans chaque cas le produit scalaire 
.
Cas 1-A : 
(
)
Cas 1-B : 
(
)
Cas 2-A : 
(
)
Cas 2-B : 
(
)
Exemple 2 :
Un cas plus pratique
Considérons le rectangle 
avec 
et 
.
Déterminer les produits scalaires suivant :
; 
On a la représentation suivante :
Le projeté orthogonal de 
sur 
est égale à , donc
= 
= 
= 
.
Le projeté orthogonal de 
sur est égale à \vec{BA}
\vec{AB}.\vec{BD}
\vec{AB}.\vec{BA}
\vec{AB}.\vec{AB}-\Vert \vec{AB} \Vert^2-3^2=-9$.
