La méthode par substitution s’effectue en plusieurs étape :
- Utiliser une des équations (Eq 1) et exprimer une des inconnues en fonction de l’autre inconnue.
- Introduire alors l’expression obtenue dans la deuxième équation (Eq 2). On obtient alors une équation avec qu’une seule inconnue.
- Résoudre cette dernière pour trouver la valeur de l’inconnue.
- Injecter la valeur trouvée dans (Eq 1) pour en déduire l’autre inconnue.
Appliquons la méthode au système suivant :
Etape 1
On modifie la première équation pour exprimer en fonction de :
Etape 2
On injecte l’expression de dans la deuxième équation qui ne dépend à présent que de .
Etape 3
On en déduit la valeur de
Etape 4
On injecte la valeur de dans la première équation afin d’en déterminer la valeur de .
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