Pour vérifier si deux vecteurs et sont colinéaires,
Etape 1 : On calcule .
Etape 2 : Conclusion :
Si alors et sont colinéaires
Si alors et ne sont pas colinéaires
Exemple :
Considérons les vecteurs ; et .
Vérifions si les vecteurs sont deux à deux colinéaires.
Considérons les vecteurs et
On a . Donc les vecteurs et sont colinéaires.
Considérons les vecteurs et
On a . Donc les vecteurs et ne sont pas colinéaires.
Astuce :
Pour montrer que trois points , et sont alignes, il suffit de montrer que les vecteurs et sont colinéaires.
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