Pour vérifier si deux vecteurs Mathplace quicklatex.com-78e373263655c104f6817b36afa4856d_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    et Mathplace quicklatex.com-8653b6a0f6de10be2449ce9e88cae2de_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    sont colinéaires, 

 

Etape 1 : On calcule Mathplace quicklatex.com-9aaa9bbe29dc3ca8b1fb64c1f567339b_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    .

 

Etape 2 : Conclusion :

Si Mathplace quicklatex.com-6bb2822f37fca9a2111a73643662351d_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    alors Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    et Mathplace quicklatex.com-6c22cf293fc81c927a4d204e7681d5ee_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    sont colinéaires

Si Mathplace quicklatex.com-3e78d1b02eb6d9e7c48c70c2dcfe4100_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    alors Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    et Mathplace quicklatex.com-6c22cf293fc81c927a4d204e7681d5ee_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    ne sont pas colinéaires

 

Exemple :

Considérons les vecteurs Mathplace quicklatex.com-cc78c6ad57e885d8a2190852edd28400_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    ; Mathplace quicklatex.com-f7087bbdeaa8119e8b1cdbe23ae92faa_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    et Mathplace quicklatex.com-147d73fa440c0f02134bd5fd1cec414e_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    .

Vérifions si les vecteurs sont deux à deux colinéaires.

 

Considérons les vecteurs Mathplace quicklatex.com-26db774eb6d84a842ff594769b8a4d8b_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    et Mathplace quicklatex.com-1c7311930bf6da3f1cc788a8e58fd69f_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires

On a Mathplace quicklatex.com-9f9ee76561b14696864a651a0cf53682_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    . Donc les vecteurs Mathplace quicklatex.com-26db774eb6d84a842ff594769b8a4d8b_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    et Mathplace quicklatex.com-1c7311930bf6da3f1cc788a8e58fd69f_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    sont colinéaires.

 

Considérons les vecteurs Mathplace quicklatex.com-26db774eb6d84a842ff594769b8a4d8b_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    et Mathplace quicklatex.com-54430d38a955114de3699a46e5c38438_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires

On a Mathplace quicklatex.com-3473505b11af879e26598cb59619bfaf_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    . Donc les vecteurs Mathplace quicklatex.com-26db774eb6d84a842ff594769b8a4d8b_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    et Mathplace quicklatex.com-54430d38a955114de3699a46e5c38438_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    ne sont pas colinéaires.

 

 

Astuce :

Pour montrer que trois points Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    , Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    et Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    sont alignes, il suffit de montrer que les vecteurs Mathplace quicklatex.com-590dae2ffd890b576b278762a379ec2d_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    et Mathplace quicklatex.com-59800826b7c199b100687495ee1b04de_l3 Méthode 5 : Montrer que deux vecteurs donnés sont colinéaires    sont colinéaires.

 
 
 

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