Méthode 5 : Comment déterminer une équation d’une droite passant par un point et de vecteur normal donné ?
Pour déterminer une équation de la droite qui passe par un point ayant un vecteur normal , il suffit de :
Etape 1 : Considérer un point et déterminer en fonction de et les coordonnées du vecteur
Etape 2 : On calcul le produit scalaire
Etape 3 : (conclusion) Comme la droite est l’ensemble des points tel que , il suit qu’une équation de est .
Exemple :
Déterminer une équation de la droite passant par le point et de vecteur normale .
Solution :
Soit , le vecteur a pour coordonnées . Le produit scalaire est égale à :
Il suit qu’une équation de la droite est
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