Sujet Progression:

Soit le symétrique Mathplace quicklatex.com-47a9a04ba22d96405574ec8dd32ef94c_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point     d’un point Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    par rapport au point Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    . Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    est alors le centre du segment Mathplace quicklatex.com-8fe312a2f2a84caf81170d982946d5ea_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point

 

Par conséquent les coordonnées du point Mathplace quicklatex.com-80c1c431c7755cd61e6aaeb62afb6451_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    vérifient le système d’équation suivant :

    Mathplace quicklatex.com-574ab804f125f1c110ed0fe5d4fa773c_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point

 

On peut alors déterminer, en utilisant le système, les coordonnées du point symétrique Mathplace quicklatex.com-47a9a04ba22d96405574ec8dd32ef94c_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    si on a les coordonnées des points Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    et Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    .

Prenons par exemple Mathplace quicklatex.com-0144a5f48db6798ba9b81a4a66a052cd_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    et Mathplace quicklatex.com-4bc39ccc64103f7f5bcbdb54db94b37d_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    . Déterminons les coordonnées de Mathplace quicklatex.com-47a9a04ba22d96405574ec8dd32ef94c_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    .

 

Pour cela, il convient de remplacer les valeurs des coordonnées des points Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    et Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point    dans le système puis de le résoudre :

    Mathplace quicklatex.com-aa17a862f68ec359278088dd6aced9fc_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point

Mathplace quicklatex.com-2944f23783a30d0f14d560c2771e6c6d_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point

Mathplace quicklatex.com-3de62dd48db6abca1b4bb55f72e2c1c5_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point

Mathplace quicklatex.com-869d6689cfe36f99e1674dac3b339c09_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point

Mathplace quicklatex.com-0a7edeb5e265bcf0e0c1d579bbb4e976_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point

Mathplace quicklatex.com-18b7a8aa8032b5475de14682a4c645ec_l3 Méthode 4 - Trouver les coordonnées du symétrique d'un point

 

 
 

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