Méthode 4 : Résoudre une équation du second degré

Pour résoudre une équation du second degré , on peut suivre les étapes suivantes :

Etape 1 : On calcule le discriminant du trinôme .

Etape 2 : Si alors l’équation a deux solutions : et

Etape 3 : Si alors l’équation a une seule solution :

Etape 4 : Si alors l’équation n’admet pas de solution.

Exemple

Résoudre les équations suivantes dans :

a) ; b) ; c)

a) Ici le discriminant est

Le discriminant est strictement positif, il y a deux racines (solution) :

;

D’où

b) Ici le discriminant est

Le discriminant est strictement négatif donc n’y a pas de solution et on a  :

c) Ici le discriminant est

Le discriminant est nul donc il y a une unique solution :

D’où