Pour résoudre une équation du second degré , on peut suivre les étapes suivantes :
Etape 1 : On calcule le discriminant du trinôme .
Etape 2 : Si alors l’équation a deux solutions : et
Etape 3 : Si alors l’équation a une seule solution :
Etape 4 : Si alors l’équation n’admet pas de solution.
Exemple
Résoudre les équations suivantes dans :
a) ; b) ; c)
a) Ici le discriminant est
Le discriminant est strictement positif, il y a deux racines (solution) :
;
D’où
b) Ici le discriminant est
Le discriminant est strictement négatif donc n’y a pas de solution et on a :
c) Ici le discriminant est
Le discriminant est nul donc il y a une unique solution :
D’où
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