Méthode 4 : Orthogonalité
A – Comment montrer que deux droites sont orthogonales en utilisant leurs vecteurs directeurs ?
Pour montrer que deux droites 
et 
de vecteur directeur respectif 
et 
sont orthogonales, il suffit de montrer que : 
.
B – Comment montrer que deux droites sont orthogonales en utilisant leurs vecteurs normaux ?
Pour montrer que deux droites et de vecteur normal respectif 
et 
sont orthogonales, il suffit de montrer que 
.
Exemple :
Montrer de deux manières que les droites suivantes sont orthogonales :
et 
.
Solution :
En utilisant les vecteurs directeurs
Un vecteur directeur de la droite 
est 
et un vecteur directeur de la droite 
est 
.
Le produit scalaire des vecteurs et est : 
Il suit que les vecteurs et sont orthogonaux. Il vient donc que les droite et sont orthogonales.
En utilisant les vecteurs normaux
Un vecteur normal de la droite est 
et un vecteur normal de la droite est 
.
Le produit scalaire des vecteurs et est : 
Il suit que les vecteurs et sont orthogonaux.
Il vient donc que les droite et sont orthogonales.
