Pour étudier le sens de variation d’une fonction définie par :
Etape 1 : Mettre sous la forme canonique :
où et
Etape 2 :
- Si alors la fonction f est croissante sur l’intervalle et décroissante sur .
- Si alors la fonction est décroissante sur l’intervalle et croissante sur
On a les tableaux suivants :
Si a>0 | Si a<0 |
Exemple
Etudions les variations des fonctions suivantes : et
Pour la fonction , il est immédiat que sur l’intervalle , est croissante et sur l’intervalle est décroissante.
Le sommet de est le point de coordonnées .
On a le tableau suivant :
Pour la fonction on a :
Donc il suit que sur l’intervalle , est décroissante et sur l’intervalle est croissante.
Le sommet de est le point de coordonnées .
On a le tableau suivant :
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