Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)

Pour déterminer le nombre dérivé d’une fonction $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ en un point $Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ , on peut également utiliser la fonction dérivée de la fonction $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ qu’on note $Mathplace quicklatex.com-0f5dd43cbab94fdbecebab75a69dc1fc_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ .

Cette méthode s’applique lorsque la fonction dérivée est donnée ou a déjà été calculé dans les questions précédentes. Car il n’est très souvent pas judicieux de déterminer la fonction dérivé $Mathplace quicklatex.com-0f5dd43cbab94fdbecebab75a69dc1fc_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ dans l’unique but de trouver le nombre dérivé de $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ en un point.

Si on n’a pas la fonction dérivée, il est judicieux de calculer la limite du taux d’accroissement.

Lorsqu’on a la fonction dérivée $Mathplace quicklatex.com-0f5dd43cbab94fdbecebab75a69dc1fc_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ , il est très facile de trouver le nombre dérivé de $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ au point $Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ car il suffit de calculer l’image de $Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ par la fonction $Mathplace quicklatex.com-0f5dd43cbab94fdbecebab75a69dc1fc_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ pour avoir ce nombre.

Exemple :

Considérons la fonction $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ définie par $Mathplace quicklatex.com-d421eea78252e1f6c7d6bf493ab019e5_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ .

La fonction $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ ainsi définie est dérivable sur $Mathplace quicklatex.com-0b0c868571bcf1848843beb7af1b55f6_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ et sa fonction dérivée est $Mathplace quicklatex.com-3449e4a5e8c79320a7550ea93ebc812a_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ .

Déterminer les nombres dérivés de $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ aux points $Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ et $Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ .

Le point $Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ n’appartient pas à l’ensemble $Mathplace quicklatex.com-0b0c868571bcf1848843beb7af1b55f6_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ ensemble de dérivabilité de la fonction $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ .

Donc le nombre dérivé de la fonction $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ est $Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ n’existe pas !

Le point $Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ est bien dans l’ensemble $Mathplace quicklatex.com-0b0c868571bcf1848843beb7af1b55f6_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ .

Donc le nombre dérivé de $Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ au point $Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$ existe et est donné par :

$Mathplace quicklatex.com-49eab96207d52f4212596bff75e704bd_l3 Méthode 4 : Déterminer le nombre dérivé d’une fonction f en un point a (2)$

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Exemple :

MATHPLACE