On considère une variable Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  qui suit une loi binomiale de paramètre Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  , Mathplace quicklatex.com-a2574fa96fea6934566428407b2dbe91_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  .

Pour déterminer l’intervalle de fluctuation de Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  avec une certitude de plus de Mathplace quicklatex.com-33810b68eb388cc4245a2d74b18b8c50_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  que Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  se trouvera bien dans cette intervalle de fluctuation, on procède comme suit :

 

Etape 1 : On détermine à l’aide d’un tableur les probabilités Mathplace quicklatex.com-cf59af50c05cebffcf7f3dd58b699578_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  , Mathplace quicklatex.com-5e2d10ed2cfea6b7ca90cc035d64360c_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  variant entre Mathplace quicklatex.com-13b958b1db6028408d92b27dabde6f31_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  et Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  en procédant comme suit :

Dans les cellules suivantes :

A1, on écrit Mathplace quicklatex.com-13b958b1db6028408d92b27dabde6f31_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  .

B1, on écrit Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  puis on sélectionne les cases A1 et B1 et on tire de la gauche vert la droite à partir du petit rectangle noir en bas à droite des deux cases sélectionnées et on s’arrête lorsqu’on a tous les nombres de Mathplace quicklatex.com-13b958b1db6028408d92b27dabde6f31_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  à Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  .

A2, on écrit =LOI.BINOMIALE(A1 ; n ; p ; VRAI) puis on choisi la case A2 et on tire de la gauche vert la droite à partir du petit rectangle noir en bas à droite de la case A2 et on s’arrête lorsqu’on à la dernière case du tableau.

 

Etape 2 : On note Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  le premier entier tel que Mathplace quicklatex.com-bc670f1289a2ec43041a46e96c347e61_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  et Mathplace quicklatex.com-3e7d29691eac4b8bf8d830a8799fe325_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  .

 

Etape 3 : On note Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  le premier entier tel que Mathplace quicklatex.com-57951d0a3b0c8078d3bc7b6a8880228e_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  et Mathplace quicklatex.com-e60ec5726e5b306d42fbaeb62f6a621a_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  .

 

Etape 4 : On conclut que Mathplace quicklatex.com-c89601dbce56588963d190cb0bb6051b_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  est l’intervalle de fluctuation pour les valeurs de Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  avec une probabilité supérieure à Mathplace quicklatex.com-332f4ee55ae11a616307eedd636167b6_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  , et Mathplace quicklatex.com-4b21c1277b0fe7f0a094c08b60bc948d_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  est l’intervalle de fluctuation de la proportion (la fréquence Mathplace quicklatex.com-21979c64b31e3e3985a224656a6de1dd_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  ).

 

 

Exemple intervalle de fluctuation :

Une enquête est ouverte sur une entreprise automobiliste. Le gouvernement souhaiterait avoir une idée de la proportion des véhicules jugés défectueux après fabrication.

L’entreprise maintient que la proportion de véhicule défectueux est 0,04. L’enquête est menée sur 400 véhicules. Soit Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  la variable aléatoire qui compte le nombre de véhicule défectueux.

Déterminer l’intervalle de fluctuation de Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  et l’intervalle de fluctuation de la proportion.
On peut considérer que Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  suit une loi binomiale de paramètre 400 et 0,04. Car l’enquête peut être vu une suite de 400 expériences indépendantes et identiques (vu que la population est de grande taille), chacune des expériences ayant deux issues : véhicule défectueux (succès) avec une probabilité de 0,04 ou véhicule en bonne état (échec) avec une probabilité de 0,96.

 

Ensuite, utiliser le tableur dans lequel on a les valeurs des Mathplace quicklatex.com-cf59af50c05cebffcf7f3dd58b699578_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  , Mathplace quicklatex.com-89083af7a25c6ee1542c679e96ee836d_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?

 

Puis, lire ensuite la valeur de Mathplace quicklatex.com-507f2af2fee0aafc1c25b23e09e07d51_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  ainsi que la valeur de Mathplace quicklatex.com-1697622d21dc55b7590c413f16fa17b1_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  comme présenté dans les figures 1 et 2 qui suivent :

 

Mathplace figure-1-m-thode-chap-13-chantillonnage Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?

Figure 1

 

 

Mathplace figure-2-m-thode-chap-13-chantillonnage Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?

Figure 2

 

Il suit que [9;24] et [0,0225;0,06] sont respectivement l’intervalle de fluctuation de Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 Méthode 4 : Comment déterminer l’intervalle de fluctuation d’une variable qui suit une loi binomiale de paramètre n et p ?  et l’intervalle de fluctuation de la proportion.