Pour déterminer l’espérance, la variance et l’écart-type d’une variable aléatoire 
,
Etape 1 : On détermine la loi de
Etape 2 :
On applique la formule 
qui nous donne l’espérance
On applique la formule 
pour trouver la variance
On applique la formule 
pour trouver l’écart-type
Astuce :
Pour éviter de se tromper dans l’étape 2 de la méthode précédente, remplir le tableau suivant :
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total |
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A | ||||
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B |
Ensuite le nombre qui figure à la place de 
dans le tableau précédant est l’espérance 
.
La variance s’obtient en faisant : 
et l’écart type 
Exemple :
Reconsidérons l’exemple précédant. Déterminer l’espérance, la variance et l’écart-type.
On a le tableau suivant :
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-10€ | 0€ | 5€ | 10€ | total |
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1 |
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L’espérance de est donc 
,
La variance est 
Et l’écart-type est 
