On distingue 3 cas principaux :

 

Mathplace figure-4-methode-Geo-P Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur

 

Cas 1 : Pour un vecteur ayant un support parallèle à l’axe des ordonnées,

Si le vecteur pointe dans le même sens que l’axe des ordonnés (vers le haut)

Alors, les coordonnés d’un telle vecteur est de la forme Mathplace quicklatex.com-2d92a1f021f68ac9a52bd73b9fc04af3_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur

 

Si le vecteur pointe dans le sens opposé à l’axe des ordonnés (vers le bas)

Alors, les coordonnés d’un telle vecteur est de la forme Mathplace quicklatex.com-953ae92ed35f3ffa20b2cfdb5ffae61c_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur

 

Remarque :

Ici Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    est la longueur du vecteur (la norme)

On a par exemple Mathplace quicklatex.com-6a682dd86f4e8db649f028caaf4ff976_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    (voir la figure ci-dessus)

 

Cas 2 : Pour un vecteur ayant un support parallèle à l’axe des abscisses,

Si le vecteur pointe dans le même sens que l’axe des abscisses (vers la droite)

Alors, les coordonnés d’un telle vecteur est de la forme (a,0)

 

Si le vecteur pointe dans le sens opposé à l’axe des abscisses (vers la gauche)

Alors, les coordonnés d’un telle vecteur est de la forme (-a,0)

 

Remarque :

Ici Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    est la longueur du vecteur (la norme)

On a par exemple Mathplace quicklatex.com-c40eef586fba4d82c9592d5e6b3308dd_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur

 

Cas 3 & 4 : Pour un vecteur ayant un support non parallèle à aucun des axes

Dans ce cas, le vecteur doit être décomposé en somme de deux vecteurs l’un parallèle à l’axe des abscisses et l’autre parallèle à l’axe des ordonnés.

Si la composante parallèle a l’axe des abscisses a pour coordonnées (x,0) et celle parallèle a l’axe des ordonnées est (0 ;y) alors, un tel vecteur a pour coordonnées (x, y).

 

Dans la figure ci-dessus : Mathplace quicklatex.com-78e373263655c104f6817b36afa4856d_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    et Mathplace quicklatex.com-85cca11dd74f23ec17dba97a2a594f7a_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur

 

 

Exemple 1 :

Déterminons graphiquement les coordonnées des vecteurs Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    , Mathplace quicklatex.com-6c22cf293fc81c927a4d204e7681d5ee_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    , Mathplace quicklatex.com-79c034c5124616a6a390613e77814bbe_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    et Mathplace quicklatex.com-5d926ca896eaeba76c5ef904836e20d9_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    .

 

 

Mathplace figure-5-methode-Geo-P Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur

 

Mathplace quicklatex.com-79c034c5124616a6a390613e77814bbe_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    a pour coordonnées Mathplace quicklatex.com-ec4826474dd7ac6294f48f8eec30abd6_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur

Mathplace quicklatex.com-5d926ca896eaeba76c5ef904836e20d9_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    a pour coordonnées Mathplace quicklatex.com-6c7c165656d3e775bd1daaf2ee9c855f_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur

Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    a pour coordonnées Mathplace quicklatex.com-b8315c28cbd5a75bd35d8a6d62d5d681_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur

Mathplace quicklatex.com-6c22cf293fc81c927a4d204e7681d5ee_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur    a pour coordonnées Mathplace quicklatex.com-ee612fbd44094e4b9dbbde8f77de2c6e_l3 Méthode 4 : Détermination graphique des coordonnées d’un vecteur

 

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