Sujet Progression:

1/ Comment utiliser le cercle trigonométrique pour lire le sinus, le cosinus d’un angle.

 

Etant donné un cercle trigonométrique et un angle Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    placé dessus, le cosinus de l’angle Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    c’est l’abscisse de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    ; le sinus de l’angle Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    c’est l’ordonnée de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    .

 

Mathplace figure-4-méthode-trigo Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

 

 

 

2/ Comment utiliser le cercle trigonométrique pour lire le sinus, le cosinus et la tangente des angles Mathplace quicklatex.com-6c1b69ab215cd01d396a83dd75df22c0_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    , Mathplace quicklatex.com-e976382a290c974b9ef31358c7df0c22_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    , Mathplace quicklatex.com-73be557e93c758edc230f901887676c7_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    , Mathplace quicklatex.com-ebb7dd3bec54d7533c754ee5ae1970dc_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    et Mathplace quicklatex.com-17606f81ee78249165f37dfcf8477610_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    connaissant le sinus, le cosinus et la tangente de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    .

 

Pour déterminer le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-fb9bf08c7cac79a5b5b03feab88f9635_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    connaissant le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    , on construit l’image de l’angle Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    par la symétrie d’axe l’axe des abscisses on constatera que :

Mathplace quicklatex.com-2728f36ca5f51ca08dc75bbacaeb5fe0_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    ,

Mathplace quicklatex.com-c4438579751ec53544f52f560ddf366c_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

Et Mathplace quicklatex.com-90c5594a651aada9b3f5e678ac0e91d0_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    .

 

Mathplace figure-5-méthode-trigo Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

 

Pour déterminer le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-e976382a290c974b9ef31358c7df0c22_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    connaissant le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    , on construit l’angle Mathplace quicklatex.com-e976382a290c974b9ef31358c7df0c22_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    par la symétrie d’axe l’axe des ordonnées on constatera que :

Mathplace quicklatex.com-bba0d4ab1675241f6a2d30dd9379a3a6_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    ,

Mathplace quicklatex.com-da709b84b7b5cff8b005ed98b3388327_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

Et Mathplace quicklatex.com-cc9a6a96186c536e4bffd91b51d07cb9_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    .

 

Mathplace figure-6-methode-trigonomerie Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

 

Pour déterminer le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-73be557e93c758edc230f901887676c7_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    connaissant le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    , on construit l’angle Mathplace quicklatex.com-73be557e93c758edc230f901887676c7_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    par la symétrie de centre Mathplace quicklatex.com-63fa0213ef7e99c77018f5822ed64924_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    (l’origine du repère)

on constatera que :

Mathplace quicklatex.com-86cfe1187ebc572e055b8ed8479872f3_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

Mathplace quicklatex.com-b4e9a04d4e33e6a3bd1e4d1dfdc84268_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

Et Mathplace quicklatex.com-1333c68cb78909988f1d6107cb358710_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    .

 

Mathplace figure-7-methode-trigo Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

 

Pour déterminer le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-ebb7dd3bec54d7533c754ee5ae1970dc_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    connaissant le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    , on construit l’angle Mathplace quicklatex.com-ebb7dd3bec54d7533c754ee5ae1970dc_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    sur le cercle trigonométrique. On constatera que :

Mathplace quicklatex.com-5436bf7419c54ac358ec4efa4086daf4_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

Mathplace quicklatex.com-a33d33b310d0dc9537a924aa4e046ce4_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

Et Mathplace quicklatex.com-223bafc3de5aaea528894c6c9540727e_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    .

 

Mathplace figure-8-methode-trigo Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

 

Pour déterminer le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-17606f81ee78249165f37dfcf8477610_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    connaissant le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    , on construit l’angle Mathplace quicklatex.com-17606f81ee78249165f37dfcf8477610_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    sur le cercle trigonométrique. On constatera que :

Mathplace quicklatex.com-e76a45c40fae3582ee0544dd3b253417_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

Mathplace quicklatex.com-a7740521a29a04baaf44da6aec07df68_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

Et Mathplace quicklatex.com-f8f5df54ab87bfcb4210fa8124214fe6_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    = Mathplace quicklatex.com-7a8b75d7428a70bcf6d52c06dd5e5c79_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    = Mathplace quicklatex.com-1ef83fa33b581599e3c69329491e5a22_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    = Mathplace quicklatex.com-66754b3c059d4520581577ba8c1b0514_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    .

 

Mathplace figure-9-methode-trigo Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

 

 

Exemple :

Sachant que Mathplace quicklatex.com-1e05c13b125b887c50d45ada63903907_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    et Mathplace quicklatex.com-8e1269d161f03881214dceacea41a272_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    .

Déterminer le cosinus et le sinus de Mathplace quicklatex.com-ace37795ba2b223793c1997968c5cb29_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    ; Mathplace quicklatex.com-cf67b7386fd8c51ed542d23c39a42146_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    ; Mathplace quicklatex.com-2f023c6bb13a092aaa1e3c594be44223_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

 

 

Solution

 

  Mathplace quicklatex.com-ace37795ba2b223793c1997968c5cb29_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    Mathplace quicklatex.com-4fde9038e71891a8689ea8fbd4a7c65f_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?     Mathplace quicklatex.com-f2b9e9973fd2d97a2c299fa32d9a5b1d_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?
sin Mathplace quicklatex.com-f1b98426fe11c47349e5d4e7c51f2ab0_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?      Mathplace quicklatex.com-de11c54ecb4de0259b7d12be0dfe1d88_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?      Mathplace quicklatex.com-f1b98426fe11c47349e5d4e7c51f2ab0_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?
cos Mathplace quicklatex.com-946c73cb21e96514ca504efdc0a0a514_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    Mathplace quicklatex.com-0cb9a542ced411f99e6b35e13b92455d_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    Mathplace quicklatex.com-0cb9a542ced411f99e6b35e13b92455d_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?
tan Mathplace quicklatex.com-59593448de7d075ce299e3bb002a120b_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    Mathplace quicklatex.com-59593448de7d075ce299e3bb002a120b_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?    Mathplace quicklatex.com-0a488ad8e833f5746a012ae396562fd9_l3 Méthode 3 : Comment utiliser le cercle trigonométrique ?

 

 

 

 
 

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