La résolution d’équations contenant des quotients se fait selon les étapes suivantes :
- Identifier toutes les valeurs interdites en analysant les dénominateurs.
- Regrouper tous les termes à gauche de l’équation pour obtenir une équation nulle.
- Mettre tous les termes sous le même dénominateur en vue d’obtenir qu’une seule fraction. On obtient alors une équation de la forme
. - Utiliser le théorème du quotient nul et résoudre
. - Vérifier que les solutions trouvées appartiennent à l’ensemble de définition de l’équation.
- Conclure sur les solutions.
Appliquons ces étapes à la résolution dans 
de l’équation quotient suivante:
Etape 1
On identifie les valeurs interdites en cherchant les valeurs de 
qui annulent les dénominateurs.
et 
Ainsi 
est une valeur interdite. L’équation est donc définit sur 
.
Etape 2
On déplace la fraction de droite à gauche de l’équation en effectuant le changement de signe nécessaire.
Etape 3
On ajuste les fractions au même dénominateur.
Etape 4
Le quotient est nul si et seulement si 
et 
. On résout ainsi .
Il vient alors que 
.
Etape 5
Etape 6
L’ensemble des solutions est donc 
.
