Sujet Progression:

Soit Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    une fonction définie sur Mathplace quicklatex.com-be7838e9cdcda04f788400ba18fc7ba1_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    . Pour étudier la parité de Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    :

Etape 1 : Vérification du domaine de définition : On vérifie que si Mathplace quicklatex.com-d32855091a33339ed9de354bc90dbb4f_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    alors Mathplace quicklatex.com-b150d7675112fffa565374fb9b439545_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction     (l’ensemble de définition est centré en Mathplace quicklatex.com-13b958b1db6028408d92b27dabde6f31_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    ) ;

 

Etape 2 : On calcule, pour Mathplace quicklatex.com-d32855091a33339ed9de354bc90dbb4f_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    , Mathplace quicklatex.com-61a0912147081f98cd4a497cf7180438_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction

 

Etape 3 : Conclusion Si Mathplace quicklatex.com-0640e91c3733ee23aa5caf85e5d30639_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    , on conclut que Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    est une fonction paire et si Mathplace quicklatex.com-314e42089763fea3650acbce3d9237d8_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    , on conclut que Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    est une fonction impaire.

 

 

Exemple

Considérons les fonctions Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    et Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    définies par : Mathplace quicklatex.com-0ad2b6a573ac7e2dec658fcd810f5905_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    et Mathplace quicklatex.com-7fc68860ea862f8bf77c2891d93eecc3_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction

La fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    est définie sur Mathplace quicklatex.com-8e4f78add7a8400c116e4228b4db89a1_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    . Pour tout Mathplace quicklatex.com-6f0045115bafddc8aa9958f962e65808_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    , Mathplace quicklatex.com-b150d7675112fffa565374fb9b439545_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    .

En outre : Mathplace quicklatex.com-8fbdf8bcaa628b5fbfeee21789800697_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    , donc Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    est une fonction paire.

 

La fonction Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    est définie sur Mathplace quicklatex.com-bd19ff04ddb2176759b4c4b5cad197f3_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    . Pour tout Mathplace quicklatex.com-45844a47dfcb01b89edafedbea677434_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    , Mathplace quicklatex.com-b150d7675112fffa565374fb9b439545_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    .

En outre : Mathplace quicklatex.com-2b02998c614df2e9dffb8fa0d5db6ba5_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    donc Mathplace quicklatex.com-f87fdaff71b8bc3913ae3f27c24b34c5_l3 Méthode 3 : Etudier la parité d’une fonction    est une fonction impaire.

 
 
 

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