Par le calcul :
Voici les étapes à suivre pour trouver l’ensemble de définition d’une fonction :
Repérer les racines carrées et les dénominateurs pour extraire les expressions qui ne doivent pas s’annuler ou être négative.
Les trois formes principales à repérer sont 
, 
ou 
avec M une expression contenant la variable 
.
Il convient ensuite de résoudre les équations ou inéquations adéquates pour trouver les valeurs interdites.
Pour il faut résoudre 
Pour il faut résoudre 
Pour il faut résoudre M < 0 puis 
Enfin, l’ensemble de définition 
de 
est obtenu en enlevant à l’ensemble des réels ? (ou à un intervalle d’étude donné en début d’énoncé) le domaine de valeurs interdites.
Prenons la fonction de l’exemple précédent :
Soit f(x) = 
Nous identifions ici la forme avec 
et 
avec 
.
Il convient donc de résoudre l’équation 
et l’inéquation 
.
Nous avons trouvé précédemment comme intervalle de valeurs interdites 
.
L’ensemble de définition de la fonction est donc l’intervalle complémentaire sur ?, soit D = ?\I.
Ici 
.
Graphiquement :
Pour déterminer graphiquement l’ensemble de définition d’une fonction, il suffit de regarder sur quel(s) intervalle(s) en abscisse la fonction est tracée, soit les intervalles où la fonction possède des images.
Il faut donc suivre le commencement de la courbe, les points éventuels où elle s’interrompt, ceux où elle redébute puis repérer la fin de la courbe.
Voici quelques exemples de graphes avec le domaine de définition de chacune des fonctions représentées.
