Sujet Progression:

 

Les étapes pour calculer le volume d’un solide à « deux bases identiques » :

  • On commence par calculer la surface d’une des bases, noté Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Méthode 3 - Calcul du volume d'un solide à "deux bases identiques".. La base peut être un polygone quelconque mais parmi les plus usuels vous pouvez trouver deux bases rectangles (cas d’un parallélépipède) ou deux bases circulaires (cas d’un cylindre de révolution). On rappel que l’aire d’un rectangle est Mathplace quicklatex.com-f4d47af83f838b17b846c43d0a429d79_l3 Méthode 3 - Calcul du volume d'un solide à "deux bases identiques". et celle d’un cercle est Mathplace quicklatex.com-f7effc19812300956cdbc63d9bb086e3_l3 Méthode 3 - Calcul du volume d'un solide à "deux bases identiques"..
  • On applique alors la formule du volume qui consiste à multiplier à la surface calculée précédemment la hauteur Mathplace quicklatex.com-6f2041efb4958dcd2219e39b02d28aab_l3 Méthode 3 - Calcul du volume d'un solide à "deux bases identiques". de la pyramide : Mathplace quicklatex.com-c3dac229cecc672c3708956ea078bea6_l3 Méthode 3 - Calcul du volume d'un solide à "deux bases identiques"..
  • On réalise ensuite l’application numérique avec les valeurs données.

Calculons par exemple le volume du cylindre de révolution représenté ci-dessous tel que Mathplace quicklatex.com-b747512306de06947e9e7976bfee6173_l3 Méthode 3 - Calcul du volume d'un solide à "deux bases identiques". cm et Mathplace quicklatex.com-9b77cff3f72c6923117c0f58c4ba2dcc_l3 Méthode 3 - Calcul du volume d'un solide à "deux bases identiques"..

 

Mathplace  Méthode 3 - Calcul du volume d'un solide à "deux bases identiques".

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