Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable

Pour vérifier qu’un trinôme $Mathplace quicklatex.com-f856438660a2b836b86b1bb9a4ac9758_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ du second degré est factorisable ou pour déterminer le signe d’un trinôme du second degré, il suffit de calculer son discriminant $Mathplace quicklatex.com-17940fa274a104f61df43ef3bf716655_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ :

Si $Mathplace quicklatex.com-91a9826aa652ca42c13737d631ae538d_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ alors le trinôme du second degré $Mathplace quicklatex.com-f856438660a2b836b86b1bb9a4ac9758_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ est factorisable.

Si $Mathplace quicklatex.com-b97225ea6ad9b00acdf29cc0992f31e7_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ alors le trinôme du second degré $Mathplace quicklatex.com-f856438660a2b836b86b1bb9a4ac9758_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ n’est pas factorisable et :

Si $Mathplace quicklatex.com-56f6e4e661d60b6909ef64f9701e25a0_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ alors $Mathplace quicklatex.com-a41ecae965454e53efac00fd6a195bcd_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ pour tout réel $Mathplace quicklatex.com-4cc5df9bfc1c941faf0079ed964a413d_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$

Si $Mathplace quicklatex.com-df9e28948f60ac854b11bd7aeceeda21_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ alors $Mathplace quicklatex.com-d374e28e40338ebbd123900efbcfec9a_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ pour tout réel $Mathplace quicklatex.com-4cc5df9bfc1c941faf0079ed964a413d_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$

Exemple

Considérons les trinômes du second degré suivant :

$Mathplace quicklatex.com-1c6708d726347e69049a5a7b78819248_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ ; $Mathplace quicklatex.com-8f3b4e4d1602babb970a3c2d39fa11af_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$

Dire s’ils peuvent être factorisés.

Le discriminant de $Mathplace quicklatex.com-1c6708d726347e69049a5a7b78819248_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ est $Mathplace quicklatex.com-e7f9a36171722c0678fc4846d2454f79_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$

Donc $Mathplace quicklatex.com-1c6708d726347e69049a5a7b78819248_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ ne peut être factorisé.

Le discriminant de $Mathplace quicklatex.com-8f3b4e4d1602babb970a3c2d39fa11af_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ est $Mathplace quicklatex.com-d53932018eb66fb90109d46b646607b8_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ .

Donc $Mathplace quicklatex.com-8f3b4e4d1602babb970a3c2d39fa11af_l3 Méthode 2 : Vérifier qu’un trinôme du second degré est factorisable$ peut être factorisé.

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