Sujet Progression:

Les étapes à suivre :

  • Calculer la valeur pour laquelle la fonction affine s’annule soit Mathplace quicklatex.com-d650fe25ed55e6f251ff99ed0488eceb_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     .
  • Tracer le tableau de signe avec Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     qui varie de Mathplace quicklatex.com-163398b76cfda936f4eead91a8ec7eca_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     à Mathplace quicklatex.com-25ab6618adc1194d01d26e948197ae98_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     et qui passe par Mathplace quicklatex.com-d650fe25ed55e6f251ff99ed0488eceb_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     .
  • Remplir la deuxième ligne du tableau avec le signe de Mathplace quicklatex.com-49cf733129a9989dada786f7f6f6a925_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     et mettre Mathplace quicklatex.com-13b958b1db6028408d92b27dabde6f31_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     en Mathplace quicklatex.com-d650fe25ed55e6f251ff99ed0488eceb_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     . Mettre Mathplace quicklatex.com-2ed770696a12653f4f5a82c7196aeaa7_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     à droite du zéro si Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine      est positif, Mathplace quicklatex.com-93fa4139a6e786ab5c7ca2142aec8592_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     s’il est négatif.
  • Mettre le signe opposé à gauche du zéro.

 

Appliquons la méthode pour Mathplace quicklatex.com-1e21ae03534b1b295c7289d8d4f30c2d_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     :

 

La fonction s’annule lorsque :

Mathplace quicklatex.com-048d6353a2d968c2f86f43dd3c3c3ded_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     .

 

D’autre part Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     est ici négatif (Mathplace quicklatex.com-b548292d86ab9fb2c396f88f16b8c998_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     ), on placera donc un Mathplace quicklatex.com-93fa4139a6e786ab5c7ca2142aec8592_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     à droite du zéro et un Mathplace quicklatex.com-2ed770696a12653f4f5a82c7196aeaa7_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     à gauche du zéro dans le tableau suivant :

 

Mathplace figure2 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine 

 

Ainsi Mathplace quicklatex.com-605bc9c693f75e1dd0d5fcdf698795af_l3 Méthode 2 - Signe d'une fonction affine     .

 
 

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