Sujet Progression:

Dans certains cas l’équation peut être factorisée et s’exprimer sous forme d’un produit de facteurs nul de type Mathplace quicklatex.com-36bd50b9c0a0b1ea070f4615590507bc_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit    .

Il convient alors de résoudre deux équations plus simples qui sont Mathplace quicklatex.com-a76f8602ea69a4fe033b134488a6bffa_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit    ou Mathplace quicklatex.com-550e95b28ab9bf5ea47021841c4d75b8_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit    .

 

Prenons l’exemple de l’équation suivante :

Mathplace quicklatex.com-60cfebe9a7abcf90fcb1719aaeefbc81_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit

 

Voici les étapes à suivre pour résoudre ce type d’équation :

 

Etape 1 :

Regrouper tous les termes à gauche de l’égalité pour avoir une égalité nulle.

Mathplace quicklatex.com-f7f3412a64e99ecb73c229576775e636_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit

 

Etape 2 :

Factoriser par les termes qui se répètent.

Mathplace quicklatex.com-d6651811ad35b787f2a28519e00fdd9c_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit

 

Etape 3 :

Appliquer le théorème « un produit de facteur est nul si et seulement si un des deux facteurs est nul », puis résoudre les deux équations possibles.

Mathplace quicklatex.com-5580d5492f822f4d368203ce4755be88_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit    ou Mathplace quicklatex.com-b81400b4609fb4a2311c82912aad8a56_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit    ou Mathplace quicklatex.com-60025c784241a7eed3982a61e65a6ae9_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit    ou Mathplace quicklatex.com-354b48b5ca27fe07798c4bdd397edf9f_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit

 

L’ensemble des solutions est donc Mathplace quicklatex.com-b0bde22f5657ddb32b22d6a7df228f17_l3 Méthode 2 - Résolution équation produit    .

 
 
 

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