Méthode 2 – Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique.

Pour placer le réel sur le plan il convient de connaître sa mesure principale. La mesure principale est une mesure comprise entre .

Une fois la mesure principale obtenue, on doit connaître l’angle en degré associé ou savoir le retrouver.

Plusieurs méthodes existent pour trouver la mesure principale du réel et chacune d’entre elle a pour but de retrancher ou ajouter un certain nombre de fois :

1/ On cherche la mesure principale telle que avec .

Pour déduire :

On va donc chercher

On part de l’inégalité .

On souhaite encadrer afin de trouver sa valeur, il vient donc .

On en déduit alors puis on calcule avec .

2/ La seconde méthode consiste pour trouver la mesure principale d’une mesure donnée , à soustraire à cette mesure le réel avec l’entier naturel pair le plus proche de .

On vérifie alors que la mesure principale se trouve bien dans l’intervalle .

Prenons l’exemple de . Cherchons la mesure principale avec la première méthode :

On cherche la mesure telle que soit avec .