Sujet Progression:

Pour placer le réel Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. sur le plan il convient de connaître sa mesure principale. La mesure principale est une mesure comprise entre Mathplace quicklatex.com-a2ace8a0f388c0e81351e546b68f738a_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique..

Une fois la mesure principale obtenue, on doit connaître l’angle en degré associé ou savoir le retrouver.

 

Plusieurs méthodes existent pour trouver la mesure principale du réel Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. et chacune d’entre elle a pour but de retrancher ou ajouter un certain nombre de fois Mathplace quicklatex.com-ed5def6988f65781cf0aa7fa8147fbab_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. :

1/ On cherche la mesure principale Mathplace quicklatex.com-42421223af7c58fb1e03b6ed869a4ef7_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. telle que Mathplace quicklatex.com-2f0d1b64e65a0eb3e6aed3c93025ecd8_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. avec Mathplace quicklatex.com-d70ac453dfbe088a4a64c97ca6a28857_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique..

Pour déduire Mathplace quicklatex.com-42421223af7c58fb1e03b6ed869a4ef7_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. :

On va donc chercher Mathplace quicklatex.com-5e2d10ed2cfea6b7ca90cc035d64360c_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique.

On part de l’inégalité Mathplace quicklatex.com-cbc26de8c0a98d2364a763b3423afdfd_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique..

On souhaite encadrer Mathplace quicklatex.com-5e2d10ed2cfea6b7ca90cc035d64360c_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. afin de trouver sa valeur, il vient donc Mathplace quicklatex.com-fe5d543450ed0402411423dacaa1c83a_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique..

On en déduit alors Mathplace quicklatex.com-5e2d10ed2cfea6b7ca90cc035d64360c_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. puis on calcule Mathplace quicklatex.com-42421223af7c58fb1e03b6ed869a4ef7_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. avec Mathplace quicklatex.com-2f0d1b64e65a0eb3e6aed3c93025ecd8_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique..

2/ La seconde méthode consiste pour trouver la mesure principale d’une mesure donnée Mathplace quicklatex.com-fbfcd4b65584abbdd536235e2f12bdfc_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique., à soustraire à cette mesure le réel Mathplace quicklatex.com-b74cbcede5b9721eabb0e54734469b65_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. avec Mathplace quicklatex.com-68ba7a600f8e289112c690562378fca5_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. l’entier naturel pair le plus proche de Mathplace quicklatex.com-6717e95dbdb7b30961ea5fcb3918a660_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique..

On vérifie alors que la mesure principale se trouve bien dans l’intervalle Mathplace quicklatex.com-a2ace8a0f388c0e81351e546b68f738a_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique..

 

Prenons l’exemple de Mathplace quicklatex.com-cf9f5eed2365411b4ac7f85a9742ccb1_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique.. Cherchons la mesure principale avec la première méthode :

On cherche la mesure Mathplace quicklatex.com-42421223af7c58fb1e03b6ed869a4ef7_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. telle que Mathplace quicklatex.com-6c9c2f4bfec0686d5101431e7b691375_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. soit Mathplace quicklatex.com-8d94cf4e7e52e4381ca80dca4a9351a2_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique. avec Mathplace quicklatex.com-d70ac453dfbe088a4a64c97ca6a28857_l3 Méthode 2 - Placer le point associé à un réel x sur un cercle trigonométrique..

 

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