Sujet Progression:

Soient les points de coordonnées Mathplace quicklatex.com-38893630021174662ffd4105d73d9989_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    et Mathplace quicklatex.com-f6270cddd506c7e9afbd526dd0ad6bcc_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    .

 

On souhaite obtenir la distance entre ces deux points :

 

  • On repère dans un premier temps les abscisses et ordonnées de chacun des points. Mathplace quicklatex.com-d37f3197634f18036a476eb127c27315_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    et Mathplace quicklatex.com-a04152a9f86592d1da04203ee33a0995_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    sont les abscisses respectives de Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    et Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    , on peut donc les noter Mathplace quicklatex.com-b09fff464d69994fe9a2f2d270087d15_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    et Mathplace quicklatex.com-0200b0d30a707dfffc5473acd5160b4c_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    . De même Mathplace quicklatex.com-da6a81883cc839a2136b58d27b02471f_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points     et Mathplace quicklatex.com-32bda726422913d58e4726a0c11fe063_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    sont les ordonnées de Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    et Mathplace quicklatex.com-6e9393f185db3bbc86c0b0b1933885de_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    et valent dans cet exemple tous deux Mathplace quicklatex.com-d8c83a567c1372e5f2c4003db2c5f4de_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    .

 

  • On énonce la formule de distance appliqué à CD :

Mathplace quicklatex.com-aba15d0c9412158bee26b9685f447990_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points       

 

  • On remplace par les valeurs puis on réalise le calcul numérique

Mathplace quicklatex.com-9a7f4e963162c169355dd6fa79b1c572_l3 Méthode 2 - Distance entre deux points    .

 

 
 

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