Méthode 2 : Comment déterminer les angles ou les longueurs ou un produit scalaire dans un triangle ?
Dans un triangle 
(Voir figure) les relations suivantes lient les longueurs des côtés avec la mesure des angles du triangle et les produits scalaires :
On peut utiliser ces trois relations pour déterminer angle, distance, ou produit scalaire dans un triangle.
Exemple :
Considérons la figure ci-dessous. Déterminer les angles 
; 
et 
du triangle et les produits scalaires 
; 
et 
Considérons la figure ci-dessous. Déterminer la longueur du côté 
.
Solution :
Déterminons les angles du triangle .
On a :
d’où 
Il suit que 
.
d’où 
Il suit que 
Comme 
,
Il suit que 
Donc 
Déterminons les produits scalaires.
On a :
; D’où 
Donc 
. D’où 
Donc 
. D’où 
Donc 
Déterminons la longueur du côté c’est-à-dire a.
On a : 
D’où 
, il suit alors que 
.
