Sujet Progression:

 

Mathplace cours_2e_geometrie_espace08-212x300 Méthode 2 - Calcul du volume d'un cône de révolution

 

Les étapes pour calculer le volume d’un cône de révolution :

  • On commence par calculer la surface de la base, noté Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Méthode 2 - Calcul du volume d'un cône de révolution, qui correspond à l’aire d’un disque. On rappel que l’aire d’un disque est Mathplace quicklatex.com-f7effc19812300956cdbc63d9bb086e3_l3 Méthode 2 - Calcul du volume d'un cône de révolution.
  • On applique alors la formule du volume qui est la même que celle de la pyramide, mais dans ce cas de figure la base Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Méthode 2 - Calcul du volume d'un cône de révolution vaut toujours Mathplace quicklatex.com-3d1eefb20202a643d6221f97814c4f89_l3 Méthode 2 - Calcul du volume d'un cône de révolution. On a ainsi Mathplace quicklatex.com-4b8f5955b0cb548318be01b4509d93c3_l3 Méthode 2 - Calcul du volume d'un cône de révolution.
  • On réalise ensuite l’application numérique avec les valeurs données.

Calculons par exemple le volume du cône représenté ci-dessus tel que Mathplace quicklatex.com-c4ec6d37166887e8b69f07846937f273_l3 Méthode 2 - Calcul du volume d'un cône de révolution cm et Mathplace quicklatex.com-9b77cff3f72c6923117c0f58c4ba2dcc_l3 Méthode 2 - Calcul du volume d'un cône de révolution cm.

 

Appliquons la formule :

Mathplace quicklatex.com-2ebf7b01e8064e7197d598ae2ddd8143_l3 Méthode 2 - Calcul du volume d'un cône de révolution Mathplace quicklatex.com-70b60bd108710403493be87513a4ace6_l3 Méthode 2 - Calcul du volume d'un cône de révolution.

 

 
 

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