Méthode 11 – Montrer que trois points sont alignés

Pour montrer que trois points Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés , Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés  et Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés  sont alignés, il faut montrer que les vecteurs Mathplace quicklatex.com-590dae2ffd890b576b278762a379ec2d_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés  et Mathplace quicklatex.com-59800826b7c199b100687495ee1b04de_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés sont colinéaires (ou encore Mathplace quicklatex.com-590dae2ffd890b576b278762a379ec2d_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés  et Mathplace quicklatex.com-cf301b3962279a7a2f6ca4793b3edfad_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés ou Mathplace quicklatex.com-59800826b7c199b100687495ee1b04de_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés  et Mathplace quicklatex.com-cf301b3962279a7a2f6ca4793b3edfad_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés ).

 

Mathplace cours_2e_vecteurs_23-1024x727 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés

 

 

Exemple :

Montrer que les points Mathplace quicklatex.com-e33f8af379b73e42fc2ad0ebd79a0add_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés , Mathplace quicklatex.com-1560d0558aa1dda995ad1003482bba4e_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés et Mathplace quicklatex.com-55f86e8609d9025cc7cbadb894ce2353_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés sont alignés.

On a Mathplace quicklatex.com-c04fe4c36ca4ab53cc8873679a6742b0_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés

et Mathplace quicklatex.com-9c22a9ffb861132350222224b6e2eff7_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés

On étudie la colinéaires entre ces deux vecteurs :

Mathplace quicklatex.com-b95a3229655acbedc0d0328d6b75379b_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés

 

Les deux vecteurs sont donc colinéaires et les points Mathplace quicklatex.com-91e3b3a7320d5d33ff19257a0b6a141c_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés , Mathplace quicklatex.com-1a64be21575f995eca8a53cf85095685_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés  et Mathplace quicklatex.com-1d64e1adca4c05a1ba6610735522a738_l3 Méthode 11 - Montrer que trois points sont alignés  sont donc alignés.