Méthode 10 – Montrer que deux droites sont parallèles

Pour montrer que deux droites Mathplace quicklatex.com-674335aee8bbdb8124d623f50ae17b75_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles et Mathplace quicklatex.com-62d0d75e910ab9e353a1b7cdf5457dfb_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles  sont parallèles, on détermine un vecteur directeur Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles  de la droite Mathplace quicklatex.com-674335aee8bbdb8124d623f50ae17b75_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles , un vecteur directeur Mathplace quicklatex.com-2394e3bcfc2826080e84b7c2b57e87e1_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles de la droite  Mathplace quicklatex.com-62d0d75e910ab9e353a1b7cdf5457dfb_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles , puis on montre que les vecteurs Mathplace quicklatex.com-ad0a6d9f5a31336e7a9b39faa9b9403b_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles et Mathplace quicklatex.com-2394e3bcfc2826080e84b7c2b57e87e1_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles sont colinéaires.

Plusieurs façons de déterminer un vecteur directeur selon les informations de la droite donnés :

  • Mathplace quicklatex.com-590dae2ffd890b576b278762a379ec2d_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles est un vecteur directeur de la droite Mathplace quicklatex.com-72aeee85b2c0d9ef5d1b7b909e1732f6_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles .
  • Mathplace quicklatex.com-4832b42c7f400b56ecd8f813244ee4bd_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles est un vecteur directeur de la droite d’équation Mathplace quicklatex.com-33f503e498083daabc027e4dfca60f03_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles .
  • Mathplace quicklatex.com-203b021eb0a99014a150a150c64e07e8_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles est un vecteur directeur de la droite d’équation Mathplace quicklatex.com-951ced399b9ae22c546ab867ad3d9cba_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles .

 

Exemple :

Soient les données suivantes : 

Les points Mathplace quicklatex.com-e33f8af379b73e42fc2ad0ebd79a0add_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles et Mathplace quicklatex.com-44f2eac758a39300baed1c36ffc46e5d_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles appartiennent à la droite Mathplace quicklatex.com-674335aee8bbdb8124d623f50ae17b75_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles et Mathplace quicklatex.com-62d0d75e910ab9e353a1b7cdf5457dfb_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles : Mathplace quicklatex.com-05dae8a21ee45ad1096e21dfa3c8e5d1_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles .

 

Mathplace cours_2e_vecteurs_22-1024x567 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles

 

Un vecteur directeur de la droite Mathplace quicklatex.com-674335aee8bbdb8124d623f50ae17b75_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles est Mathplace quicklatex.com-bac831f753908b2ca39b5e691586e663_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles .

D’autre part un vecteur directeur de la droite Mathplace quicklatex.com-62d0d75e910ab9e353a1b7cdf5457dfb_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles est Mathplace quicklatex.com-9077a533df2e2beb751bfbfa4c24b2ed_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles .

On étudie la colinéaires des deux vecteurs directeur :

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Les deux vecteurs directeurs sont colinéaires et donc les droites Mathplace quicklatex.com-674335aee8bbdb8124d623f50ae17b75_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles et Mathplace quicklatex.com-62d0d75e910ab9e353a1b7cdf5457dfb_l3 Méthode 10 - Montrer que deux droites sont parallèles sont parallèles.

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