Sujet Progression:

La démarche est la même que celle pour la résolution d’une équation du même type :

  1. Regroupement des termes en Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 1 - Résoudre une inéquation de type ax+b < cx+d    à gauche de l’égalité et les autres termes à droite.
  2. Calcul des termes en Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 1 - Résoudre une inéquation de type ax+b < cx+d    entre eux et les termes sans Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 1 - Résoudre une inéquation de type ax+b < cx+d    entre eux.
  3. On divise toute l’inéquation par le coefficient situé devant Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 Méthode 1 - Résoudre une inéquation de type ax+b < cx+d    en changeant le sens de l’inégalité si besoin.
  4. On conclut alors sur l’ensemble de solutions.

 

Résolvons l’inéquation suivante :

Mathplace quicklatex.com-296a3139e99b65215814929ba8adf6f8_l3 Méthode 1 - Résoudre une inéquation de type ax+b < cx+d

 

Etape 1

Mathplace quicklatex.com-2f696e5cef53b8df41f285e83da61e39_l3 Méthode 1 - Résoudre une inéquation de type ax+b < cx+d

 

Etape 2

Mathplace quicklatex.com-919ddff0599afc35cc1821cca5010cdf_l3 Méthode 1 - Résoudre une inéquation de type ax+b < cx+d

 

Etape 3

Mathplace quicklatex.com-d8e568685e85edc82c04a7b9bb7f88cf_l3 Méthode 1 - Résoudre une inéquation de type ax+b < cx+d

 

Etape 4

On obtient donc Mathplace quicklatex.com-cc68f2d6f0080bcad6951acce2afadf4_l3 Méthode 1 - Résoudre une inéquation de type ax+b < cx+d    .

 

L’ensemble des solutions est donc Mathplace quicklatex.com-6b98584d78ff03a3d6ea6c084ab985c9_l3 Méthode 1 - Résoudre une inéquation de type ax+b < cx+d    .

 

 
 

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