Méthode 1 : Comment identifier une épreuve de Bernoulli et une variable de Bernoulli ?
Pour vérifier qu’une expérience aléatoire est une épreuve de Bernoulli, suffit que l’expérience débouche sur deux issues exactement, l’une considéré comme un succès et l’autre comme un échec.
Exemple 1 :
Des expériences aléatoires suivantes, dire en justifiant lesquelles sont des épreuves de Bernoulli et lesquelles n’en sont pas.
Expérience aléatoire 1 :
un jeu consiste à lance un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on note le numéro qui apparait. Si le numéro noté est 1 le lanceur gagne 100 €, sinon le lanceur perd 25€.
Expérience aléatoire 2 :
un jeu consiste à lance un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on note le numéro qui apparait. Si le numéro noté est 1 le lanceur gagne 100 €, si le numéro noté est entre 2 et 5 le lanceur perds 25€, si le numéro noté est 6 il ne perd rien ni ne gagne rien.
Expérience aléatoire 3 :
On lance une pièce, on note F si c’est face qui apparait et P si c’est pile qui apparait. Si c’est F qui apparait, c’est un succès sinon c’est un échec.
Solution :
L’expérience 1 est une épreuve de Bernoulli car cette expérience a 2 issues qui sont Perdre et Gagner.
L’expérience 2 n’est pas une épreuve de Bernoulli car cette expérience a 3 issues qui sont Perdre, Gagner et ne rien perdre ni rien gagner.
L’expérience 3 est une épreuve de Bernoulli car cette expérience a 2 issues qui sont échec et succès.
