Sujet Progression:

 

Lors du développement d’une expression, vérifier s’il est possible de développer à l’aide d’une formule des identités remarquables.

De même pour la factorisation, vérifier la présence ou pas de facteurs en commun et la possibilité ou pas d’utiliser une identité remarquable.

 

On rappelle les formules d’identités remarquables suivantes :

Mathplace cours_2e_calcul_algebrique01 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme

 

Exemple :

Soit Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme la fonction définie sur Mathplace quicklatex.com-bda7a5215b9078647a0e0a4491025200_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme par Mathplace quicklatex.com-f69f8666a7988bf357ad5070a8c8ef69_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme

 1) Développer et réduire Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme

 2) Factoriser Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme

 3) Calculer Mathplace quicklatex.com-1181844c2a1b678faebbcaa358c677c2_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme et Mathplace quicklatex.com-9c7eab1588f6a20db43cb60a3aa93951_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme en utilisant la forme la plus adaptée de Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme.

 

 

1)

Pour développer Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme, on repère la formeMathplace quicklatex.com-5b36ef3e1365df185efc6c93e7d80bf8_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme que l’on peut développer directement à l’aide des identités remarquables :

Mathplace quicklatex.com-9e75ac4fa4c529dc759f70bafdf3830d_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme = Mathplace quicklatex.com-3167ecf17a0a12d554b34412aa6e5409_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme = Mathplace quicklatex.com-bfac37a7c07ecc2ea63e6be580502630_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme

 

On continue à développer en appliquant la distributivité :

    Mathplace quicklatex.com-d763cdb87623021b613843c5c7acce8f_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme

 

On a donc Mathplace quicklatex.com-e2619b3a50f64abf8656560b108b567a_l3 Méthode 1 - Développer, factoriser, choisir la meilleure forme.

 

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