Pour déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré définie par Mathplace quicklatex.com-f856438660a2b836b86b1bb9a4ac9758_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré     :

 

Etape 1 : On met Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    en facteur dans l’expression Mathplace quicklatex.com-25a9b06d9c59a68e866ada81795425b4_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    .

Cela nous donne Mathplace quicklatex.com-7c254646d35ddb764bbf942ce3857c80_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré

 

Etape 2 : On transforme l’expression Mathplace quicklatex.com-6ecc75f08054a050a9a3e9082c93f815_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    en Mathplace quicklatex.com-ddde995e3922b99c1cc6dded0fdc5bc6_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré     

 

Etape 3 : On reconstitue de l’expression Mathplace quicklatex.com-f856438660a2b836b86b1bb9a4ac9758_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    sous la forme : Mathplace quicklatex.com-33009ccd5759900d3e2a6764562bc407_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré

Mathplace quicklatex.com-eb623d80916cc2740edeeec50fdfb839_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré     

 

Finalement, Mathplace quicklatex.com-9d71704c8fd1ca4425b50d8ef0f1ad33_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    et on trouve que Mathplace quicklatex.com-01c8667840e51f0bae2ece1eed0d312f_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    et Mathplace quicklatex.com-c713b89c051a00a5a2dcb4461c8f5c4e_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    .

 

 

Exemple :

Déterminer la forme canonique des trinômes du second degré suivant :

Mathplace quicklatex.com-1c6708d726347e69049a5a7b78819248_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    ; Mathplace quicklatex.com-628e0fd5830f722975cc6aaba35c3b58_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré

 

 

Mathplace quicklatex.com-4c692846dc6cc29c28775eb4d5113f40_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré

Mathplace quicklatex.com-8c37a28a76b885a66998bb05016fef57_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré

Mathplace quicklatex.com-f60f2730c60dada8ce237dedb17ae1c0_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré

Mathplace quicklatex.com-a38e476e89638f5023157a216078f439_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré

 

Ainsi la forme canonique de Mathplace quicklatex.com-1c6708d726347e69049a5a7b78819248_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    est Mathplace quicklatex.com-d385e3c534d63c82033cd6aaebacbb05_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré

 

On peut également appliquer directement les formules de Mathplace quicklatex.com-a912189fc118cd8f2963788bdb2f5381_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    et Mathplace quicklatex.com-a912189fc118cd8f2963788bdb2f5381_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    pour retrouver la forme canonique d’un trinôme du second degré.

Mathplace quicklatex.com-ee3df2a4539b28c298416f415f68b864_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré

 

Ainsi la forme canonique de Mathplace quicklatex.com-8f3b4e4d1602babb970a3c2d39fa11af_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré    est Mathplace quicklatex.com-f22d1a31984accedaf6c421670c07a9b_l3 Méthode 1 : Déterminer la forme canonique d’un trinôme du second degré

 
 
 

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