Sujet Progress:

Une expérience aléatoire peut être constituée de deux actes indépendants. Dans ce cas là, on réalise un tableau qui permettra de donner toutes les issues possibles de l’expérience, soit tous les éléments de l’univers Mathplace quicklatex.com-3d7e536ebfc063b029e551cde4e3c1c3_l3 Méthode 1 - Détermination d'un univers Ω à l'aide d'un tableau  .

La méthode consiste à écrire toutes les éventualités possibles d’un acte en première ligne, puis toutes celles du deuxième acte sur la première colonne. On remplit alors le tableau en combinant les lignes et les colonnes correspondantes.

Prenons l’exemple d’un jeté de deux dés à 6 faces. L’univers de chaque dé est Mathplace quicklatex.com-6e6c13c3c72fe9fbc393bef3659d5c49_l3 Méthode 1 - Détermination d'un univers Ω à l'aide d'un tableau  .

On en déduit alors à l’aide du tableau toutes les possibilités de l’expérience :

 

dé1\dé2 1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

 

En rouge, tous les éléments de Mathplace quicklatex.com-3d7e536ebfc063b029e551cde4e3c1c3_l3 Méthode 1 - Détermination d'un univers Ω à l'aide d'un tableau  .