Mathode 8 : Equation de la droite passant par un point et de vecteur directeur donné

Pour déterminer une équation de la droite passant par un point et dirigée par le vecteur :

Etape 1 : On écrit l’équation de cette droite sous la forme   car est un vecteur directeur.

Etape 2 : On utilise le fait que est un point de cette droite pour déterminer .

Exemple :

Déterminons une équation de la droite  passant par le point   et 

               Etape 1 : Une équation de est : 

               Etape 2 : 

. Donc : .

Astuces :

• La droite est une droite passant par et dirigée par le vecteur
• Si et , alors les coordonnées du vecteur