A. Propriété : Conservation des distances
Par une symétrie centrale, un segment et son symétrique sont superposables, donc ils ont la même longueur.
On dit qu’il y a conservation des distances.
B. Propriété : Conservation de l’alignement
Si trois points , et sont alignés, alors leurs symétriques , et par rapport à un point sont alignés.
On dit qu’il y a conservation de l’alignement.
C. Propriété : Conservation des angles
Le triangle est le symétrique du triangle par rapport au point . Ils se superposent donc par demi-tour autour de .
Par conséquent,
On dit qu’il y a conservation de la mesure des angles
D. Propriété : Conservation de la nature des figures
Par une symétrie centrale, deux figures symétriques sont superposables, elles sont donc de même nature.
Par conséquent, l’image
– d’un carré est un carré de même côté,
– d’un triangle isocèle est un triangle isocèle,
– etc..
Il y a aussi conservation des périmètres et des aires.
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