Sujet

IV. Critères de divisibilité

Sujet progression:

Par 2

Un nombre est divisible par 2 (ou est un multiple de 2) s’il se termine par 0, 2, 4, 6, ou 8 (nombre pair).

 

Exemples :

8574 ; 894 ; 250

 

 

Par 5

Un nombre est divisible par 5 (ou est un multiple de 5) s’il se termine par 0 ou par 5.

 

Exemples :

745 ; 980

 

 

Par 3

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

Exemples :

453

4+5+3=12 et 12= 4 \times 3

12 est un multiple de 3, donc 453 est divisible par 3

 

267

2+6+7=15 et 15=5 \times 3

15 est un multiple de 3 donc 267 est divisible par 3

 

 

Par 9

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.

Exemples :

954

9+5+4=18 et 18 = 2 \times 9

18 est un multiple de 9 donc 954 est divisible par 9.

342

3+4+2=9 et 9=1 \times 9

9 est un multiple de 9 donc 342 est divisible par 9

 

Remarque :

  • Si un nombre est divisible par 9, alors il est divisible par 3.
    18 est un multiple de 9, c’est aussi un multiple de 3.
  • Par contre, si un nombre est divisible par 3, il n’est pas forcément divisible par 9.
    15 est un multiple de 3, mais n’est pas divisible par 9.

 

 

Par 4

Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par les deux chiffres de droite est un multiple de 4.

Exemples :

26436

36 est un multiple de 4, donc 26436 est divisible par 4.

 

250

50 n’est pas un multiple de 4, donc 250 n’est pas divisible par 4.