Sujet Progression:

On définit une variable aléatoire Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 III. Variables aléatoires    en associant a chaque évènement élémentaire Mathplace quicklatex.com-019abdd988092d36052ca124fc00854c_l3 III. Variables aléatoires    un nombre Mathplace quicklatex.com-a6b2a8bab1662e205a655f18dae39e12_l3 III. Variables aléatoires    .

La loi de probabilité ou distribution de probabilité de la variable aléatoire Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 III. Variables aléatoires    est l’ensemble des couples :

Mathplace quicklatex.com-4839adfd3cd030601c49f6925b557bc3_l3 III. Variables aléatoires    avec Mathplace quicklatex.com-aa4c9d1fe5a1faf03b63c227495c10e6_l3 III. Variables aléatoires

 

Etant donné une variable aléatoire Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 III. Variables aléatoires    de loi de probabilité Mathplace quicklatex.com-4839adfd3cd030601c49f6925b557bc3_l3 III. Variables aléatoires    (avec Mathplace quicklatex.com-0b39cca866f2161d37217543f14be2ff_l3 III. Variables aléatoires    ) :

  • L’ésperance mathématique de Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 III. Variables aléatoires    est Mathplace quicklatex.com-8791a93486cc7edf588d8e86c70cee6a_l3 III. Variables aléatoires
  • La variance de Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 III. Variables aléatoires    est :

 

    Mathplace quicklatex.com-c04c6371a933c7d6c500685e7236fd9f_l3 III. Variables aléatoires

 

  • L’écart-type de Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 III. Variables aléatoires    est: Mathplace quicklatex.com-54cceefee196b4e0bfabc961fefcd809_l3 III. Variables aléatoires

 

Etant donné une variable aléatoire Mathplace quicklatex.com-54bc065c0033e537dbb9003f31cb4b9b_l3 III. Variables aléatoires    de loi de probabilité Mathplace quicklatex.com-1a1581f1b474ef13a0484cd6155803eb_l3 III. Variables aléatoires    , sa fonction de répartition est la fonction Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 III. Variables aléatoires    définie pour tout Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 III. Variables aléatoires    reel par Mathplace quicklatex.com-8720dfd36cee72f1dbb5bc8fd1cb1534_l3 III. Variables aléatoires    .

Mathplace quicklatex.com-80e0b2a0583851357ecaf3f410b1e082_l3 III. Variables aléatoires    est une fonction en escalier, croissante sur Mathplace quicklatex.com-bda7a5215b9078647a0e0a4491025200_l3 III. Variables aléatoires    . Sa courbe representative est appelée courbe cumulative.

 

 
 
 

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