On définit une variable aléatoire en associant a chaque évènement élémentaire un nombre .
La loi de probabilité ou distribution de probabilité de la variable aléatoire est l’ensemble des couples :
avec
Etant donné une variable aléatoire de loi de probabilité (avec ) :
- L’ésperance mathématique de est
- La variance de est :
- L’écart-type de est:
Etant donné une variable aléatoire de loi de probabilité , sa fonction de répartition est la fonction définie pour tout reel par .
est une fonction en escalier, croissante sur . Sa courbe representative est appelée courbe cumulative.