Sujet Progression:

Définition

La représentation graphique d’une fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 III. Représentation graphique    est l’ensemble des points Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 III. Représentation graphique    de coordonnées Mathplace quicklatex.com-384766f3dc5e02d21b7e7c3c5ce066b7_l3 III. Représentation graphique    .

Pour se faire, on place dans un repère plusieurs points Mathplace quicklatex.com-2c8c3703bbb3e5afe2853cae9fc4a248_l3 III. Représentation graphique    de coordonnées Mathplace quicklatex.com-6c98c0943beaa49ef5ee9c708c952920_l3 III. Représentation graphique    .

Pour cela, on choisit au hasard, des valeurs pour Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 III. Représentation graphique    et on calcule leur image par la fonction Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 III. Représentation graphique    .

 

Exemple :

Représentation graphique de la fonction linéaireMathplace quicklatex.com-6190093d801f6394e9bbcb217f8e5cc1_l3 III. Représentation graphique

 

On complète le tableau avec des valeurs prises au hasard.

Mathplace quicklatex.com-66c0c58ac93b085e87ea352860a75218_l3 III. Représentation graphique

Mathplace quicklatex.com-be53f8cb513713ac352ebb492be289d7_l3 III. Représentation graphique

Mathplace quicklatex.com-1505dbad66427c5d6182d3dacf270efe_l3 III. Représentation graphique

Mathplace quicklatex.com-aa0801d591d8b0f4ba63ae09d4ddbe5e_l3 III. Représentation graphique

Mathplace quicklatex.com-a3bd05838722f5626cbd50ee7881c830_l3 III. Représentation graphique

 

Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-8077370f90ec46b5b499265e3e0adff5_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-bbcbf101b82e08dbb8b052269640f2cb_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-6e19d1fb79b0bae712c748d3614a5844_l3 III. Représentation graphique
Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-5defbc1a59f1d7d59b3ce2440e376ff4_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-a04152a9f86592d1da04203ee33a0995_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-8518d46c16285743dc02a2b7411c2443_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-97966eeb15fa3246b9a1a23285669bba_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-80cd54b1f29722ad909d8ffe54b5787d_l3 III. Représentation graphique

 

On place les valeurs dans le repère ci-dessous :

 

// Ajout de la représentation graphique

 

 

 

 

Définition :

Dans un repère, la représentation graphique d’une fonction linéaire est LA droite passant par :

  • l’origine du repère, on a Mathplace quicklatex.com-bf4b055a002dcc003f263044c7f45fb7_l3 III. Représentation graphique
  • le point de coordonnées Mathplace quicklatex.com-da1082bdba50debba0dd1350f8147a5d_l3 III. Représentation graphique    . on a Mathplace quicklatex.com-47d7b4d876a41a906ca3afc84111dfaf_l3 III. Représentation graphique

On dit que cette droite a pour équation : Mathplace quicklatex.com-d8ac9479f0b96c93794c8b34d0ae059f_l3 III. Représentation graphique    .

 

Exemple :

Représentation graphique de la fonction affine Mathplace quicklatex.com-222c9672f4d38322106044eddd524042_l3 III. Représentation graphique

 

On complète le tableau avec des valeurs prises au hasard.

Mathplace quicklatex.com-31119b17a21f0cafccc3e7fc9af6fabb_l3 III. Représentation graphique

Mathplace quicklatex.com-51c79c9d8514e3d38c1ddc0fb5d11f8a_l3 III. Représentation graphique

Mathplace quicklatex.com-ed3c0f3b287feeec37f3f950985e0d70_l3 III. Représentation graphique

Mathplace quicklatex.com-b4f74ff45d10a4be70365d389a1ae293_l3 III. Représentation graphique

Mathplace quicklatex.com-b357faf5db10e7e3fe9a5a41bbe2cd44_l3 III. Représentation graphique

 

Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-8077370f90ec46b5b499265e3e0adff5_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-bbcbf101b82e08dbb8b052269640f2cb_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-13b958b1db6028408d92b27dabde6f31_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-2d70fbbeab864d4b5bb1e63100a882f9_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 III. Représentation graphique
Mathplace quicklatex.com-73381617885728060cb9ef28648a1b01_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-118190f6044be384a90a4a835b358c7d_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-8c30e303499c27c18b348a2290c6fe6b_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-9ae0b1ba308d3d984a581b616108c5f7_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-6e19d1fb79b0bae712c748d3614a5844_l3 III. Représentation graphique    Mathplace quicklatex.com-ed15d42369d86b3e85f4657b76616fa3_l3 III. Représentation graphique

 

On place les valeurs dans le repère ci-dessous :

 

// Ajout de la représentation graphique

 

Définition :

La représentation graphique d’une fonction affine est une droite Mathplace quicklatex.com-674335aee8bbdb8124d623f50ae17b75_l3 III. Représentation graphique    qui coupe l’axe des ordonnées au point d’ordonnée Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 III. Représentation graphique    , Mathplace quicklatex.com-92f8e94343329867bb176ddbda267e84_l3 III. Représentation graphique

Cette droite Mathplace quicklatex.com-674335aee8bbdb8124d623f50ae17b75_l3 III. Représentation graphique     a pour équation : Mathplace quicklatex.com-1f72003a71266a966b00d95c597b4bb6_l3 III. Représentation graphique    .

  • Le nombre Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 III. Représentation graphique    est le coefficient directeur de la droite Mathplace quicklatex.com-674335aee8bbdb8124d623f50ae17b75_l3 III. Représentation graphique
  • Le nombre Mathplace quicklatex.com-c7328f846d793fdd97d12ad66a3ebf64_l3 III. Représentation graphique    est l’ordonnée à l’origine de la droite Mathplace quicklatex.com-674335aee8bbdb8124d623f50ae17b75_l3 III. Représentation graphique

 
 

Pas encore inscrit ?.

Inscrivez-vous dès maintenant !

Et accédez à tous les cours, exercices gratuitement et bénéficier de l'offre d'aide aux devoirs.
S'INSCRIRE
close-link