Sujet Progression:

Si on a Mathplace quicklatex.com-aa65d78f6eea2a5a04347b76ca0c0b11_l3 III. Limites et comparaison    pour Mathplace quicklatex.com-3b8affa7af0b01fd56bf3b3eed5f262f_l3 III. Limites et comparaison    proche de Mathplace quicklatex.com-139813192e94b132893033c54bbdb71c_l3 III. Limites et comparaison    , et Mathplace quicklatex.com-1b6961f560c9b06fa086a8e96c8d8632_l3 III. Limites et comparaison    , alors Mathplace quicklatex.com-53c93088016ea101fcb13597e8c6d8b4_l3 III. Limites et comparaison    .

Ce résultat est appelé « théorème des gendarmes ».

 

On a également les résultats suivants: soit Mathplace quicklatex.com-f2282d817eb372bee2ff593b116a9e6d_l3 III. Limites et comparaison

– si Mathplace quicklatex.com-0c6147445c81f0f15659f93394e6d1ba_l3 III. Limites et comparaison    et Mathplace quicklatex.com-5b302b880135d013b54c62c841c2dac7_l3 III. Limites et comparaison    alors Mathplace quicklatex.com-1a2e9cf44df163769d32e0355ba72390_l3 III. Limites et comparaison

– si Mathplace quicklatex.com-a22c10bc975eaaccb95203182039a539_l3 III. Limites et comparaison    et Mathplace quicklatex.com-76ddf01b3c8b334a53a9a1bc570ddd28_l3 III. Limites et comparaison    alors Mathplace quicklatex.com-fe112e51716ea0a328e97e0167353a8f_l3 III. Limites et comparaison

– si Mathplace quicklatex.com-01c9bfbd63c15e710ed9bdd3694581cd_l3 III. Limites et comparaison    st une fonction continue et derivable en un point Mathplace quicklatex.com-e69426335adfe590296a3bc68f912fe2_l3 III. Limites et comparaison    alors Mathplace quicklatex.com-717d0092e9a4419ea291867678bbc0d7_l3 III. Limites et comparaison    .

Ce résultat est connu sur le nom de « règle de l’hopital » ou taux de variations.

 
 
 

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