Découverte
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Dans les trois cas, il y a deux chemins possibles pour aller de A à B :
- la ligne verte
- le segment [AB]
Dans tous les cas, le plus court chemin est le segment [AB].
On dit que : « Le plus court chemin entre deux points est la ligne droite. »
Dans le cas du triangle, on donc : 
Propriété (admise)
Dans un triangle, la longueur d’un côté est inférieure ou égale à la somme des longueurs des deux autres côtés.
C’est-à-dire :
Cas particulier de l’égalité :
Dans ce cas, le point 
appartient au segment 
.
